Modular Arithmetic for iOS

Təsvir

N arifmetik modulu üçün kalkulyator. O, sabit modulu seçməyə və sonra "mod" düyməsini təkrar-təkrar basmadan çoxlu hesablamalar aparmağa imkan verir. O, həmçinin: - sifariş konvensiyasına əməl edir; - ixtiyari böyük rəqəmləri dəstəkləyir; - sürətli modul bölmə və eksponentasiyanı həyata keçirir; - hesablamanızın tam transkriptini göstərə bilər. Modul arifmetika "qalıqların hesablanmasıdır". O, riyaziyyat və kompüter elmləri üzrə xüsusiyyətlərə malikdir və kriptoqrafiyadan ştrixkodlara və musiqiyə qədər tətbiqlərə malikdir. Əsas ideya ondan ibarətdir ki, siz N modulunu seçirsiniz və sonra hər rəqəmi 0,1,2,...,N1 tam ədədlərindən birinə endirirsiniz. N-ə böldükdə hansı qalığa görə qalır. Məsələn, 17:40 modulundan istifadə etməklə 6 (40 17 6-nın qalığını tərk etdiyi üçün);17 0 (çünki 17 17 heç bir qalıq qoymur). Qaydalar. Hələ də 17:15 + 7 5 modulundan istifadə etməklə (22 5-dən);3 9 10 (27 10-dan);5 ^ 3 6 (125 6-dan bəri).Çıxma və bölmə toplama və vurmanı tamamlayan şəkildə davranır:1 16 (16 + 1=17 0);1/2 9 (9 2=18 1-dən bəri);4 - 7 14 (14 + 7=21 4-dən bəri);7 3=8 (8 3=24 7-dən bəri) .Heç bir mənfi ədəd və ya kəsr yoxdur: yuxarıdakı nümunələrdəki 1 və 7 3 kimi, bunlar da 0,1,...,N1-dən birinə endirilir. Həmişə olduğu kimi, sıfıra bölmək olmaz. Sağ tərəfdə modul ilə hər hansı ümumi faktor varsa, siz də bölmək olmaz. Əgər modulumuzu 10-a dəyişsək, onda aşağıdakı əməliyyatların hamısı xəta yaradır: 3 20 (20 0-dan bəri);7 8 (çünki 8 və 10-un ümumi əmsalı 2-dir). Tam ədədlər özbaşına böyük ola bilər. Məsələn, modulumuzu 2305843009213693951 (Mersennin əsas göstəricisi) olaraq təyin etsək, onda:5 ^ 2305843009213693950 1 (Fermatın kiçik teoremi ilə). Kod diqqətlə yazılmışdır və hərtərəfli avtomatlaşdırılmış test186 dəsti ilə dəstəklənir.