Derek

Təsvir

Sadə interfeys və nəticələrin əsasən qrafik təsviri ilə Adi Diferensial Tənliklərlə təsvir edilə bilən dinamik sistemlərin tədqiqi üçün tətbiq. Puankare bölmələri və Lyapunov eksponentləri kimi dinamik sistemlərin təhlili üçün bəzi xüsusi üsulları ehtiva edir. Məlum qeyri-xətti dinamik sistemlərin böyük verilənlər bazasını ehtiva edir. Effektiv ədədi üsullardan istifadə etməklə 25-ci sıraya qədər sistemləri araşdırmağa imkan verir.

Əsas xüsusiyyətlər-DEREK imkan verir: -diferensial tənliklər toplusu kimi sistemin təsvirini, ilkin şərtləri, habelə tənliklərdəki parametrləri təyin etmək - sistemin təsvirində xətanın yerini və xarakterini dəqiq göstərərək səhvləri tapmaq; -sistemin həlli üçün ədədi metodun parametrlərini avtomatik seçmək; -həllər və həllər dəyişənlərindən asılı olan hər hansı bir vizual qrafika qurmaq. DEREK özü onları ən yaxşı şəkildə göstərmək üçün sahə sahələrinə miqyas verə bilər, lakin planı əl ilə yerinə yetirdiyini etiraf edir - faza trayektoriyasının üçölçülü görüntüsünü araşdırın. DEREK üçölçülü faza trayektoriyasını döndərə, həmçinin onu böyüdə və kiçiltə bilər. DEREK həmçinin dinamik sistemlərin təhlili üçün bəzi xüsusi üsulları ehtiva edir: -bir və ya iki parametrdən və ya müxtəlif ilkin şərtlər toplusundan asılı olan həllər "ailəsinin" qurulması; -"Poincare bölmələrinin" qurulması - sistemin trayektoriyasının verilmiş müstəvi ilə kəsişmə nöqtələrinin toplusu. -"Lyapunov eksponentlərinin" hesablanması - sonsuz təkamüldə sistemin davranışını xarakterizə edən və ilkin şərtlərdən (bəlkə də bəzi istisnalar istisna olmaqla) asılı olmayan ədədlər toplusu.